Modelo não lançado da OpenAI resolve 10 problemas matemáticos abertos

O que a OpenAI anunciou

Em agosto de 2026, a OpenAI divulgou que seu modelo interno ainda não lançado, chamado Astra, resolveu dez problemas matemáticos em aberto de grande relevância. O custo total de tokens para encontrar as soluções foi de aproximadamente US$ 2.000 (calculado pelas taxas de API do modelo Sol). As provas foram formalizadas em certificados Lean, e a OpenAI também publicou a narração do processo de raciocínio do modelo para cada solução.

Os dez problemas resolvidos

Empacotamento de esferas em alta dimensão – novos limites superiores de densidade até o limiar de Cohn–Elkies.
Códigos binários e esféricos – limites exponencialmente melhores para o tamanho máximo de códigos binários com distância mínima prescrita.
Grupos não-soficos – construção que estabelece a existência de grupos não-soficos, questão central em teoria de grupos.
Conjectura de rigidez de Connes – refutação da conjectura de que certos grupos são unicamente determinados por suas álgebras de von Neumann.
Complexidade de circuitos aritméticos – novos limites inferiores para o cálculo do permanente usando circuitos e fórmulas aritméticas.
Repetição paralela quântica – teorema de repetição paralela exponencial para jogos quânticos gerais de dois jogadores.
Problema do vetor mais próximo (CVP) – dureza de aproximação por fator polinomial, questão fundamental em reticulados e criptografia pós-quântica.
Conjectura de volume de Ehrhart – determinação do volume máximo de um corpo convexo cujo centroide é seu único ponto interior de reticulado, em toda dimensão.
Números de Ramsey multicoloridos – limite inferior superexponencial para números de Ramsey de triângulos multicoloridos, resolvendo o problema 183 de Erdős.
Conjecturas de números extremos – resultados sobre as conjecturas de compacidade e degenerescência em teoria extremal de grafos, resolvendo os problemas 146 e 180 de Erdős.

Astra é um salto em relação aos modelos anteriores?

A questão gerou debate. Levent Alpoge, que já havia usado o modelo Fable para refutar a Conjectura Jacobiana, apontou o Fable para os mesmos dez problemas e resolveu cinco deles em 24 horas. Isso sugere que parte do resultado não é exclusiva do Astra - mas também indica que o Astra tem uma capacidade especial de identificar quais problemas atacar e como abordá-los, algo comparável ao que o autor chama de "The Juice" (a habilidade de encontrar e encadear exploits de forma autônoma, como o modelo Mythos faz em cibersegurança).

Reações da comunidade

Henry Yuen, matemático que trabalhou anos em repetição paralela quântica (um dos problemas resolvidos), descreveu uma mistura de admiração e inquietação: a prova parte de onde seu próprio trabalho parou, mas usa técnicas que ele ainda não consegue contextualizar. Ele também criticou a qualidade da redação da prova, que enterra o ponto tecnicamente interessante sem destaque.

Nate Silver questionou como esses resultados se comparam ao que se obteria investindo o mesmo orçamento em matemáticos humanos. A conclusão geral é que, no curto prazo, matemáticos humanos não conseguiriam replicar esses resultados na mesma velocidade, mesmo com mais recursos.

Implicações mais amplas

O autor argumenta que o resultado é importante não apenas pela matemática em si, mas pelo que sinaliza sobre a capacidade de IA em domínios verificáveis - o que inclui partes relevantes da própria pesquisa em IA. Se modelos conseguem acelerar a pesquisa em IA, isso pode criar loops de autoaperfeiçoamento. O autor também alerta para um cenário de "Goodhart com esteroides": um mundo onde tudo que pode ser medido formalmente é maximizado, mas o que não pode ser medido fica negligenciado.

O consenso entre os citados é que isso não é AGI (pelo menos não como o termo é usado atualmente), mas é uma evidência concreta de que o progresso é mais rápido do que muitos esperavam - uma aposta de março de 2025 que previa resultados assim para 2030 foi vencida já em 2026.